Đề thi thử môn Toán Lớp 12 – Kỳ thi tốt nghiệp THPT năm 2025 theo cấu trúc của Bộ GD-ĐT, thi thử vào tháng 3/2025.
Trích dẫn câu trắc nghiệm đúng sai
Câu 3. Một kỹ sư A thiết kế một mô hình đường hầm như bên dưới. Biết rằng đường hầm mô hình có chiều dài 5( m). Khi cắt mô hình này bởi các mặt phẳng vuông góc với đáy của nó, ta được thiết diện là một hình parabol có độ dài đáy gấp đôi chiều cao của parabol (như hình vẽ). Diện tích của thiết diện là S(x) và chiều cao của mỗi thiết diện parabol cho bởi công thức h=3−25x với x( m) là khoảng cách tính từ lối vào lớn hơn của đường hầm mô hình đến mặt phẳng chứa thiết diện.
a) Diện tích thiết diện được tính bởi công thức S=2∫h0(h−x2h)dx.
b) Thể tích của đường hầm được tính theo công thức: V=π∫50S2(x)dx( m3).
c) Parabol có chiều cao h, độ dài đáy bằng 2h có phương trình là y=−x2h+h.
Câu 4. Quảng cáo là hình thức tuyên truyền được trả phí hoặc không để thực hiện việc giới thiệu thông tin về sản phẩm, dịch vụ, công ty hay ý tưởng, quảng cáo là hoạt động truyền thông phi trực tiếp giữa người với người mà trong đó người muốn truyền thông phải trả tiền cho các phương tiện truyền thông đại chúng để đưa thông tin đến thuyết phục hay tác động đến người nhận thông tin. Khảo sát tại một công ty A cho thấy nếu chi x triệu đồng để quảng cáo một loại sản phẩm thì số sản phẩm công ty A bán được là S(x)=−2×3+27×2+216x+150 với x∈[0;15].
a) S′(x)=−6×2+54x+216.
b) Nếu công ty A chi 11 triệu đồng đến 12 triệu đồng cho quảng cáo loại sản phẩm này thì số lượng sản phẩm công ty A bán được đạt tối đa bằng 3131 triệu đồng.d) Nếu công ty A chi từ 11 triệu đồng đến 12 triệu đồng cho quảng cáo loại sản phẩm này thì số lượng sản phẩm bán được sẽ tăng.
